Regla de tres: dos situaciones para aprender a calcular
Calcular cuánto pagarás por una compra o cuánto tiempo necesita un equipo puede ser sencillo si identificas la relación entre las cantidades. Aprende con dos ejemplos y comprueba tus propios datos en la calculadora.
¿Qué es la regla de tres?
Es un procedimiento para encontrar un valor desconocido a partir de tres valores conocidos, cuando existe una relación de proporcionalidad entre dos magnitudes.
- Directa: si una cantidad se multiplica por un factor, la otra se multiplica por ese mismo factor.
- Inversa: si una cantidad se multiplica por un factor, la otra se divide entre ese factor.
No basta con observar que ambas cantidades aumentan o que una disminuye: la relación debe ser proporcional.
Situación 1: comprar más cuadernos
Si 3 cuadernos cuestan $12.000, ¿cuánto cuestan 7 cuadernos?
Suponemos que todos tienen el mismo precio y que no hay descuentos por cantidad ni cargos adicionales.
| Cuadernos | Precio total |
|---|---|
| 3 | $12.000 |
| 7 | x |
Es una proporcionalidad directa: al comprar más cuadernos, el precio total aumenta en la misma proporción.
Comprobación: cada cuaderno cuesta $12.000 ÷ 3 = $4.000. Por tanto, 7 × $4.000 = $28.000.
Respuesta: los 7 cuadernos cuestan $28.000.
Situación 2: más trabajadores, menos tiempo
Si 4 trabajadores completan una tarea en 12 días, ¿cuántos días necesitarán 6 trabajadores?
Suponemos la misma tarea, igual productividad por persona, la misma jornada diaria y un trabajo que se puede repartir sin pérdidas de eficiencia.
| Trabajadores | Días |
|---|---|
| 4 | 12 |
| 6 | x |
Es una proporcionalidad inversa: al aumentar el número de trabajadores, el tiempo disminuye en la proporción inversa.
Comprobación: el trabajo total equivale a 4 × 12 = 48 jornadas de una persona. Con 6 trabajadores: 6 × 8 = 48.
Respuesta: los 6 trabajadores necesitan 8 días, bajo las condiciones indicadas.
Calcula con tus propios datos
Organiza los datos así: A corresponde a B y C corresponde a x.
Los resultados se muestran con hasta 10 cifras significativas. La calculadora aplica el tipo de relación que selecciones; no determina si tus datos son realmente proporcionales.
Las dos fórmulas que debes recordar
Para los datos organizados como A → B y C → x:
Errores frecuentes al aplicar la regla de tres
- Utilizar la fórmula directa en una relación inversa.
- Mezclar unidades, como horas y minutos, sin convertirlas.
- Colocar los valores en posiciones que no corresponden.
- Suponer proporcionalidad cuando existen tarifas fijas, descuentos o cambios de productividad.
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